8 математических трюков, которым не научат в школе

Алан-э-Дейл       11.04.2022 г.

Оглавление

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

Виды математического мышления

По мнению психолога Ильи Каплуновича, в человеке обычно в разных пропорциях развиты пять типов математического мышления:

Топологическое. Отвечает за связанность и целостность логических операций. Сначала нужно изучить суть, а потом последовательно решить задачу. Людям-топологам присуща аккуратность, размеренность и консерватизм.
Порядковое. Отвечает выработку конкретных алгоритмов и чёткое следование плану. Главное качество людей с порядковым мышлением — педантичность.
Метрическое. Оперирует цифрами и конкретными параметрами

Людям с таким мышлением свойственна предусмотрительность и осторожность.
Алгебраическое. Предполагает структурированное восприятие и выстраивание комбинаций

Люди с таким мышлением могут начинать работу с любого места и легко переключаются между задачами. Но им свойственна некоторая рассеянность.
Проективное. Заключается в умение смотреть на вещи с разных сторон. Люди с таким мышлением способны быстро оценить ситуацию.

Интересный факт: люди, у которых преобладает один и тот же тип мышления, неосознанно тянутся друг к другу.  

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Текст слайда:

Неделя науки!

Математические факты и хитрости.

Подготовила: Барышникова М.А.учитель математики

Слайд 2

Текст слайда:

Как легко умножить на 9 любое однозначное числоКладем перед собой собственные ладони. Загибаем тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, 4. Загибаем четвёртый палец слева. Ответ всегда двузначный. Первая цифра – количество пальцев слева от загнутого (3), вторая цифра – количество пальцев справа от загнутого (6). Ответ – 36.

Сегодня мы поделимся с вами оригинальными и необычными фактами и хитростями из мира этой серьезной науки. Место для несерьезного или просто увлекательного, найдется в любой точной науке. Главное, желание отыскать это.

Американец Джордж Данциг, будучи студентом, опоздал на занятия и по ошибке принял записанные на доске уравнения, как домашнее задание. С трудом, но будущий ученый с ними справился. Как выяснилось позже, это были две «не решаемые» проблемы в статистике, над разрешением которых ученые бились много лет.

Слайд 3

Текст слайда:

Среди всех фигур с одинаковым периметром, у круга будет самая большая площадь. И наоборот, среди всех фигур с одинаковой площадью, у круга будет самый маленький периметр.

Вычитание из 1000. Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10. 1000 — 648 =Шаг1: от 9 — 6 = 3.Шаг2: от 9 — 4 = 5.Шаг3: от 10 — 8 = 2.Ответ: 352.

Слайд 4

Текст слайда:

Как возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5Для примера возьмем число 65.Умножаем количество его десятков на последующее число. Количество десятков – 6, следующее за шестёркой число – 7. Значит перемножаем шесть на семь: 6*7=42Справа приписываем 25. Ответ: 4225.

На самом деле, миг – это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды.

Слайд 5

Текст слайда:

Число 18, является единственным (кроме нуля) числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого.

В группе из 23-х человек и более, вероятность, что у двоих совпадет день рождения, превышает 50%, а в группе от 60 человек такая вероятность составляет около 99%.

В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов.

Пирог можно разрезать тремя касаниями ножа на восемь равных частей. Причем, двумя способами.

Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.

Слайд 6

Текст слайда:

Сумма чисел от 1 до 100 равняется 5050.

С 1995-го года в Тайбэе, на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на китайском языке эта цифра звучит тождественно слову «смерть». Во многих зданиях отсутствует четвертый этаж.

Считается, что несчастливым число 13 стало из-за Тайной Вечери, на которой присутствовали 13 человек, включая Иисуса. 13-м был Иуда Искариот.

Слайд 7

Текст слайда:

Первой женщиной-математиком в истории, считается гречанка Гипатия, жившая в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры.

В 1992-м году австралийские единомышленники объединились ради выигрыша в лотерею. На кону было 27 миллионов долларов. Количество комбинаций 6 из 44, составляло немногим более семи миллионов, при стоимости лотерейного билета в 1 доллар. Эти единомышленники создали фонд, в который каждый из 2500 человек вложил по три тысячи долларов. Результат – выигрыш и возврат 9 тысяч каждому.

Слайд 8

§ 3адания на тему «Умножение и деление обыкновенных дробей»

3адание 1

Выполнить действия:

  1. 8/13 • 1/2;
  2. 4/24 : 6/12;
  3. 3/21 • 7/9 : 2/4;
  4. 18/20 • 5/8 : 6/14;
  5. 2/5 : 15/30 • 9/11.

Ответ: 1) 4/13,  2) 1/3,  3) 2/9,  4) 21/16,  5) 36/55.

3адание 2

В первом ящике лежит 3/16 от всего количества яблок, а во втором в 3 раза больше. Какая часть от всего количества яблок лежит в обоих ящиках?

Решение: Сначала нужно узнать сколько яблок лежит во втором ящике.

1 действие: 3/16 •3 = 9/16 (яб.).

После того как стало известно сколько яблок лежит во втором ящике, можно узнать их общее количество.

2 действие: 3/16 + 9/16 = 12/16 = 3/4 (яб.)

Ответ: 3/4 части от общего количества яблок лежит в обоих ящиках.

3адание 3

3а два дня автомобиль поехал 6/10 пути. Известно, что во второй день он проделал путь в 4 раза больше, чем в первый. Cколько проехал автомобиль в первый и второй день?

Решение: Пусть первый день пути будет x, тогда можно составить уравнение x + х • 4 = 6/10.

1 действие:

х + х • 4 = 6/10;
5 • x = 6/10;
х = 6/10 : 5;
х = 3/25 — проехал автомобиль в 1 день.

После того как стало известно, какая часть пути была преодолена в 1 день, можно высчитать 2 день.

2 действие: 3/25 • 4 = 12/25.

Ответ: в первый день автомобиль проехал 3/25, а во второй — 12/25.

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

  • умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

  • умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

  • умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

  • умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

  • разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

  • разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

  • разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

  • разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Как быстро вычислить проценты?

Математические фокусы ответами

Сегодня, во времена рассрочек и кредитов, навык быстрого подсчета процентов особенно актуален. И выполнить эту сложную операцию в уме вам поможет следующий математический фокус (с ответом).

Есть несколько способов это сделать:

  1. С помощью умножения данного процента на данное число и последующего отбрасывания двух последних цифр, получившихся в результате вычисления. Суть этого математического фокуса-головоломки состоит в том, что сам процент – есть не что иное, как сотая доля от указанного числа.

Например:

Сколько составит 13% от 470? 13*470=6110. Выносим за запятую 2 последние цифры и получаем 61,10 – это и есть 13% от числа 470.

На заметку!

Так же решается пример, если в данных будут те же цифры, но в разных значениях: 470% от числа 13. Ответ составит 61,10

  1. Если вам плохо даются вычисления с некруглыми числами (как в нашем случае 470), можно пожертвовать точностью и округлить его до 500, а процент до 10 или до 15. Далее проделываем тот же математический фокус с его секретом из предыдущего пункта. И в конце не забываем отбросить за запятую 2 последние цифры!

Математические хитрости

На многих людей математика может наводить ужас. Этот список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.

1. Умножение на 11 Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он: Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52): 5_2 Теперь сложите два числа и запишите их посередине: 5_(5+2)_2 Таким образом, ваш ответ: 572. Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 1089 – это срабатывает всегда.

2. Быстрое возведение в квадрат Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все! 252 = (2x(2+1)) & 25 2 x 3 = 6 625

3. Умножение на 5 Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.
Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце

Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 или 0 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) 13410 Давайте попробуем другой пример: 5887 x 5 2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5) 29435

4. Умножение на 9 Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

5. Умножение на 4 Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

6. Подсчет чаевых Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ: 15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2) $2.50 + $1.25 = $3.75

7. Сложное умножение Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 x 125 все равно, что: 16 x 250 все равно, что: 8 x 500 все равно, что: 4 x 1000 = 4,000

8. Деление на 5 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, — просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5 Шаг1: 195 * 2 = 390 Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39. 2978 / 5 Шаг1: 2978 * 2 = 5956 Шаг2: 595,6

9. Вычитание из 1000 Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000 -648 Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3 Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5 Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2 Ответ: 352

Почему инструкция лучше решебника

В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.

Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию

Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?

Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.

§ Задания для 5 класса на тему «Натуральные числа»

Перед тем как познакомиться с обыкновенными и десятичными дробями, необходимо вспомнить что такое натуральные числа. Ими называются числа, используемые в повседневной жизни, например для счета предметов.

 3адание 1

Определить, какое число стоит перед:

  1. 65;
  2. 756;
  3. 3 857;
  4. 45 940.

Определить, какое число на две единицы больше, чем:

  1. 404;
  2. 543;
  3. 6 348;
  4. 2 450.

Написать в виде словосочетаний следующие цифры:

  1. 547;
  2. 3 417;
  3. 814 261;
  4. 57 309.

 3адание 3

Представить в виде чисел словосочетания:

  1. триста шестьдесят девять;
  2. одна тысяча двести девяносто три;
  3. десять тысяч шестьсот восемьдесят восемь;
  4. двести пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре.

Популярная система быстрого счета

Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.

Умножение любого числа на 9

Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.

Умножение любого числа на 11

Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число. Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.

Умножение двузначного числа на однозначное

Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы. Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.

Умножение двузначного числа на двузначное

Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.

Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74. Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.

Деление многозначного числа на однозначное

Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.

Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.

К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.

Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.

Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика. Рассмотрим ее преимущества подробнее.

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.